ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা বিষয়ে তৃতীয় অধ্যায় অর্থের সময় মূল্য অধ্যায় । এই অধ্যায়ে অর্থের বর্তমান মূল্য,ভবিষ্যৎ মূল্য, বছর সংখ্যা, সুদের হার, ৭২ বিধি, ৩৬ বিধি ইত্যাদি নির্ণয় করতে হয়।
এই পোস্টে আমি আপনাদের বছর সংখ্যা বা Number of Years বের করার নিয়ম দেখাব। আপনারা যদি সম্পন্ন পোস্টটি মনোযোগ দিয়ে পড়েন তাহলে খুব সহজে বছর সংখ্যা বের করতে পারবেন।
চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের অঙ্কে বছর সংখ্যা বের করার নিয়ম দুটোই দেখাব। এখন চক্রবৃদ্ধি সুদের মাধ্যমে কত বছরে কত টাকা হবে তা নিচে দেওয়া হলো।
চক্রবৃদ্ধি সুদ এর বছর সংখ্যা বের করার নিয়ম
এক্ষেত্রে আমাদের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে বছর সংখ্যা বের করতে হবে।
বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের নিয়ম
উদাহরণঃ
১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০০০ টাকা কত বছরে ১৮০০০ টাকা হবে।
সমাধান:
এখানে,
PV = ১০০০০ টাকা
FV = ১৮০০০ টাকা
i =১০% = ০.১০
N = ?
সূত্রঃ
→FV = PV (১+i)^n
→Pv (১+i)^n = Fv
→১০০০০ (১+০.১০)^n= ১৮০০০ (মান বসে পাই)
→(১+০.১০)^n =১৮০০০/১০০০০
→১.১০^n= ১.৮
→log ১.১০^n = log ১.৮ (লগারিদম করে পাই)
→n log১.১০ = log ১.৮
→n = log ১.৮ ÷ log ১.১০
→ n = 6.17 বছর (প্রায়)
অতএব, ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০০০ টাকা 6.১৭ বছরে ১৮০০০ টাকা হবে।
চক্রবৃদ্ধি সুদ বছরে দুইবার হলে N এর মান বের করার নিয়ম
এক্ষেত্রে N এর মান বের করতে i এর মানের সাথে m অথ্যাৎ চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং n×m করতে হবে।
উদাহরণঃ
৮% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০০০ টাকা কত বছরে ২০০০০ টাকা হবে এবং সুদ বছরে দুই বার চক্রবৃদ্ধি করা হয়।
সমাধান:
এখানে,
Pv = ১০০০০
Fv = ২০০০০
i =৮% = ০.০৮
m = ২
n = কত?
সূত্র:
→ Fv = Pv ( ১ + i/m)^n×m
→ Pv (১ + i/m)^n×m = Fv
→ ১০০০০ (১ + ০.০৮/২)^n×২ = ২০০০০
→ (১ + ০.০৪)^n×২ = ২০০০০ ÷ ১০০০০
→ (১.০৪)^n×২ = ২
→ log ১.০৪^n×২ = log ২
→ n×২ log ১.০৪ = log ২
→ n×২ = log২ ÷ log ১.০৪
→ n×২ = ১৭.৬৭২৯
→ n = ১৭.৬৭২৯ ÷ ২
→ n = ৮.৮৪ বছর (প্রায়)
নোটঃ যদি অঙ্কে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা দেওয়া থাকে তাহলে সুদের হার এর সাথে চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা দিয়ে ভাগ এবং বছর সংখ্যা এর সাথে গুন হবে।
চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা:
বার্ষিক m= ১
অর্ধবার্ষিক m= ২
ত্রয়মাসিক m=৪
দুই মাস পর পর m=৬
সরল সুদে বছর সংখ্যা বের করার নিয়ম
এক্ষেত্রে আমাদের সরল সুদ নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে বছর সংখ্যা বের করতে হবে।
উদাহরণঃ
একটি কারখানার প্রাথমিক মূল্য ছিল ৩০০০০০ টাকা। এখন বর্তমান মূল্য ৬০০০০ টাকা, যার অবচয় হার ৩% হলে কত বছর আগে কারখানা প্রতিষ্ঠা করা হয়।
সমাধান:
এখানে,
P= ৩,০০,০০০ টাকা (প্রাথমিক মূল্য)
A= ৬০,০০০ টাকা (বর্তমান মূল্য)
i= ৩% =০.০৩
N=?
সূত্রঃ
→ A = P (১ – i)^n
→ P ( ১–i)^n = A
→ ৩,০০,০০০ (১ – ০.০৩)^n = ৬০০০০
→ (১ – ০.০৩)^n = ৬০০০০/৩,০০,০০০
→ ০.৯৭^n = ০.২
→ log ০.৯৭^n = log ০.২
→ n log ০.৯৭ = log ০.২
→ n = log ০.২ ÷ log ০.৯৭
→ n = ৫২.৮৪ বছর (প্রায়)
Answer:
The correct option is
Note
Your Question Here
Answer:
The correct option is B. CORRECT OPTION
Note
NOTE HERE